Structure d’un arbre
Un arbre décisionnel alterne nœuds de décision (choix du joueur) et nœuds de chance (tirages). Chaque feuille porte une utilité. En remontant l’arbre, on calcule l’espérance de chaque branche.
Élagage et profondeur
Au-delà de quelques tours, l’arbre explose. On élague par profondeur maximale, par seuils de probabilité, ou via des approximations Monte-Carlo. Le comparateur Galetmirabelle estime une profondeur indicative à partir du facteur de branchement et de l’horizon.
Sur un nœud de chance : moyenne pondérée des enfants. Sur un nœud de décision : sélection de la branche de meilleure utilité espérée (ou critère maximin selon le modèle).
Limites pédagogiques
L’arbre suppose un modèle complet des probabilités. Dans les systèmes réels, les distributions sont estimées. Notre rédaction insiste sur cette incertitude de second ordre — voir volatilité théorique.